Brownian Motion Forex Trading

Dekalog8217s Brownian Indicateur de mouvement Dekalog Blog est un site intéressant où l'auteur, Dekalog, tente de développer des façons nouvelles et uniques d'appliquer l'analyse quantitative à la négociation. Dans un récent post, il a discuté en utilisant le concept de Brownian Motion d'une manière qui créerait des bandes autour d'un chart8217s prix de clôture. Ces bandes représenteraient des périodes non tendances, et un commerçant pourrait identifier à tout moment le prix était en dehors des bandes comme période tendancielle. Dekalog8217s méthode d'utilisation Brownian Motion crée des bandes supérieure et inférieure qui définissent les conditions de tendance. À la racine de la plupart des tendances suivant le système commercial est une façon de définir une existence tendances et de déterminer sa direction. Utilisation de Dekalog8217s Brownian Motion idée comme la racine d'un système pourrait être une façon unique d'identifier les tendances et d'extraire des profits des marchés à travers ces tendances. Voici comment Dekalog explique son concept: La prémisse de base, tirée du mouvement brownien, est que le logarithme naturel du prix change, en moyenne, à un rythme proportionnel à la racine carrée du temps. Prenons, par exemple, une période de 5 menant à la barre de 8220 courants.8221 Si nous prenons une moyenne mobile simple de 5 périodes des différences absolues du log des prix sur cette période, nous obtenons une valeur pour le mouvement de prix moyen de 1 bar Sur cette période. Cette valeur est ensuite multipliée par la racine carrée de 5 et ajoutée et soustraite du prix il ya 5 jours pour obtenir une limite supérieure et inférieure pour la barre actuelle. Il applique ensuite ces limites supérieures et inférieures au graphique: Si la barre actuelle se trouve entre les limites, nous disons que le mouvement des prix au cours des 5 dernières périodes est conforme au mouvement brownien et déclare une absence de tendance, c'est-à-dire un marché latéral. Si la barre actuelle est en dehors des limites, nous déclarons que le mouvement des prix sur les 5 dernières barres n'est pas compatible avec le mouvement brownien et qu'une tendance est en vigueur, soit en hausse, soit en baisse, selon la limite à laquelle la barre actuelle est au-delà. Dekalog croit également que ce concept pourrait avoir de la valeur au-delà d'être simplement un indicateur: Il est facile d'imaginer de nombreuses utilisations pour cela en termes de création d'indicateur, mais j'ai l'intention d'utiliser les limites pour assigner une note de prix randomnesstrendiness sur diverses périodes combinées pour assigner le prix Mouvement à des casiers pour la création subséquente de Monte Carlo des séries de prix synthétiques. Simulation de Monte Carlo avec GBM Une des manières les plus communes d'estimer le risque est l'utilisation d'une simulation de Monte Carlo (MCS). Par exemple, pour calculer la valeur à risque (VaR) d'un portefeuille, nous pouvons exécuter une simulation Monte Carlo qui tente de prédire la pire perte probable pour un portefeuille donné un intervalle de confiance sur un horizon de temps spécifié - nous devons toujours spécifier deux Conditions de la VaR: confiance et horizon. (Pour les lectures connexes, voir Les utilisations et limites de la volatilité et Introduction à la valeur à risque - Partie 1 et Partie 2.) Dans cet article, nous allons examiner un MCS de base appliqué à un prix des actions. Nous avons besoin d'un modèle pour spécifier le comportement du cours des actions, et bien utiliser l'un des modèles les plus courants en finance: mouvement brownien géométrique (GBM). Par conséquent, alors que la simulation Monte Carlo peut se référer à un univers de différentes approches de la simulation, nous allons commencer ici avec les plus élémentaires. Où commencer Une simulation Monte Carlo est une tentative de prédire l'avenir à plusieurs reprises. À la fin de la simulation, des milliers ou des millions d'essais aléatoires produisent une distribution des résultats qui peuvent être analysés. Les étapes de base sont les suivantes: 1. Spécifier un modèle (par exemple, le mouvement brownien géométrique) 2. Générer des essais aléatoires 3. Traiter la sortie 1. Spécifier un modèle (par exemple GBM) Dans cet article, nous allons utiliser le mouvement brownien géométrique (GBM) Qui est techniquement un processus de Markov. Cela signifie que le cours des actions suit une marche aléatoire et est compatible avec (au moins) la forme faible de l'hypothèse de marché efficace (HEM): les informations sur les prix passés sont déjà incorporées et le mouvement des prix suivant est conditionnellement indépendant des mouvements de prix passés . (Pour plus d'informations sur EMH, lisez Travailler à travers l'hypothèse de marché efficace et ce qui est l'efficacité du marché) La formule pour GBM se trouve ci-dessous, où S est le prix de l'action, m (le mu grec) est le rendement attendu. S (sigma grec) est l'écart-type des retours, t est le temps, et e (epsilon grec) est la variable aléatoire. Si nous réarrangons la formule pour résoudre juste pour la variation du cours des actions, nous voyons que GMB dit que la variation du cours des actions est le cours boursier S multiplié par les deux termes trouvés à l'intérieur de la parenthèse ci-dessous: Le premier terme est une dérive et le second Terme est un choc. Pour chaque période de temps, notre modèle suppose que le prix sera dérivé par le rendement attendu. Mais la dérive sera choquée (ajoutée ou soustraite) par un choc aléatoire. Le choc aléatoire sera l'écart-type s multiplié par un nombre aléatoire e. Il s'agit simplement d'un moyen de mettre à l'échelle l'écart-type. Le prix des actions suit une série d'étapes, où chaque étape est un dérive plusminus un choc aléatoire (lui-même une fonction de l'écart-type des stocks):